Análisis numérico de las clases de funciones velocidad para el problema sísmico inverso 2-d y 3-d

Resum

Se estudia un problema de identificación de coeficientes asociado al operador hiperbólico de segundo orden de la ecuación de propagación de ondas acústicas en un medio unidimensional. Este problema inverso se formula como un problema de control óptimo con control distribuido y observación en la frontera. A partir de la propiedades de continuidad de la tiza se justifica la adopción de la función reflectividad (derivada logarítmica de los coeficientes) como parámetro de identificación. Se sugieren espacios aproximados de los funciones reflectividad generado mediante aproximaciones de dos etapas y se dan estimaciones del error. La resolución numérica se aborda mediante un método de psendos radiante con regularización se presenta resultados numéricos para un problema geofísico.